O que é paradoxo?

Paradoxo em linguagem simples é a condução de uma argumentação para demonstrar que a opção por um lado da questão ou pelo lado oposto simultaneamente, invalida a ambos.

Recorro mais uma vez a Thomas Mann em "A Montanha Mágica", cujo tema principal é o tempo, a descrição pormenorizada de cada dia do personagem, a divisão do dia em repartições especialmente a das refeições, a rotina, a permanência de Hans Castorp por duas semanas na cama para iniciar o tratamento da tuberculose, como ele enfrenta o vazio das horas e se apega a ocorrências como a visita do primo, a medição da temperatura, a chegada da comida, melhor, da sopa, da "eterna sopa" . Assim reflete Thomas Mann sobre o paradoxo:
"O tempo dos verbos fica confuso, eles se misturam e o que agora se revela para você como real tempo de toda a existência é o 'presente inelástico', o tempo no qual eles trazem para você sopa por toda a eternidade. Mas não se pode falar de monotonia, pois monotonia advém da passagem do tempo, o que seria bastante paradoxal com relação à eternidade. E queremos evitar paradoxos se quisermos conviver com nosso herói" (p. 260).
O importante a ressaltar é que eternidade e passagem do tempo não "combinam", quer dizer, é um paradoxo que uma rotina seja eterna. O eterno exclui momentos, pois momentos se sucedem, podem ser estreitados ou delongados, e eternidade é atemporal.
Impossível conceber que eterno esteja "dentro" de um tempo mensurável, em que um acontecimento sucede a outro.

Paradoxos podem ser dissolvidos com a explanação dos casos ou acontecimentos cada um por sua vez. É que o paradoxal seria reunir, tomar um pelo outro, considerar que ambos os casos sejam válidos.
Pela mútua exclusão tem-se casos de paradoxo? Em "se ficar o bicho come, se correr o bicho pega", temos um caso de impossibilidade de decisão sem que se possa evitar ser capturado.
Não saber o que fazer não é paradoxal, paradoxo tem a ver com conceito, com a natureza essencial de algo, com ser e não ser.
Então é o mesmo que contradição?
Aristóteles expôs contradição como algo não podendo ser e não ser ao mesmo tempo sob o mesmo aspecto.
Já o paradoxo é o encontro de duas possibilidades cuja ocorrência simultânea expõe duas situações incompatíveis, inconciliáveis, mas que, isoladamente fazem pleno sentido.

Algo paradoxal envolve atualmente o mundo todo, em tempos de pandemia é preciso restringir e ao mesmo tempo permitir. Ora, restringir e permitir é paradoxal! Logo, a perplexidade toma conta de tudo e de todos...